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근의 공식은 앞에서 나왔듯이
이차방정식의 해를 구할 때 쓴다.
즉 ax²+ bx + c 의 형태에서 근을 구할 수 있다.
우선 근의 공식은
이다.
이것을 만들기 위해 이제부터 유도를 하겠다.
x²의 계수 a가 계속 거슬리므로 a로 나눠 정리한다.
상수항을 우변으로 이항한다.
좌변을 완전제곱식으로 만들기 위해 (b/2a)²을 양변에 더한다.
우변을 정리한다.
좌변의 제곱이 이항을 하면서 우변에는 근호가 붙는다(2a는 4a²에 근호를 씌워서 나왔다.).
b/2a를 우변으로 이항하게 되면 근의 공식이 탄생한다.
b/2a를 우변으로 이항하게 되면 근의 공식이 탄생한다.이런 경우를 통해 근의 공식이 만들어졌다.
그렇다면 짝수근의 공식은 무엇일까?
짝수근의 공식은 말 그대로 b, 즉 x의 계수가 짝수일 때의 근의 공식을 말하는 것이다.
짝수근의 공식은 이렇게 생겼으며....
여기에서 -b'은 b의 절반을 말하는 것이다.
b가 짝수라고 했으니까 -b'은 자연수일 것이다.
짝수근의 공식이 근의 공식과 다른 점은
우선 b가 b'으로 바뀌었고, 또 4와 2가(숫자가) 사라졌다.
그러니까 근의 공식이나 짝수근의 공식중 하나만 외워서 숫자를 붙이고 배고 b를 약간만 바꿔 주면 된다.